Trabajo Colaborativo Fase I - Cálculo Diferencial

PREPARATORIA REGIONAL TEJUPILCO A.C.

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INCORPORADA A LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

MATERIA: 

CÁLCULO DIFERENCIAL

PROYECTO: 

TRABAJO COLABORATIVO 

FASE I

EQUIPO 3:

CIPRIANO GARCÍA ABEL SEBASTIÁN

BARRUETA ARCE ARIAM MONSERRAT

GALVÁN LÓPEZ AB NEFTALÍ

LEÓN FERNÁNDEZ GISELLE

LÓPEZ LEÓN VALLERY

MARTÍNEZ DÍAZ JAIR ALEXANDRO

REYES SÁNCHEZ MIGUEL ÁNGEL

VENCES PANIAGUA MITZI GEOVANNA

CATEDRÁTICO:

ING. FRANCISCO BETANZOS CASTILLO

5to SEMESTRE

GRUPO 2

TEJUPILCO, MÉXICO

SEPTIEMBRE DEL 2018

INTRODUCCIÓN

Dentro de este curso de cálculo hemos visto problemas de funciones continuas y discontinuas, una función es continua si su grafica no tiene interrupciones ni saltos, ni oscilaciones indefinidas, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel; y una función es discontinua si tiene puntos en los cuales una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los valores de la variable dependiente.

Los límites y funciones son muy importantes pues no solo se utiliza en las áreas de las matemáticas si no en la vida diaria.

La elaboración de este proyecto demuestra que el uso de las funciones y los límites son muy comunes en la vida diaria. Gracias a esto podemos definir la causa de muchos factores en nuestro medio y además podemos conocer la forma de resolver esta clase de problemas.

PROCEDIMIENTOS DE SOLUCIÓN

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

PROBLEMA 3

PROBLEMA 4

PROBLEMA 5

CONCLUSIONES

MITZI GEOVANNA VENCES PANIAGUA

Muchas veces hemos oído escuchar o incluso nosotros mismos lo hemos dicho que muchas cosas que vemos o aprendemos en la escuela no nos servirán de nada, en específico con las matemáticas.

A lo largo del curso de cálculo hemos estado viendo temas de límites y funciones, para empezar, ¿Qué es una función? una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito). Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso. ¿Qué es un límite? El límite de una función en un punto es obtener el valor al que se va aproximando esa función cuando x tiende a un determinado punto, pero sin llegar a ese punto, o bien es aquella magnitud fija a la que una magnitud variable puede aproximarse tanto como quiera sin necesariamente alcanzarla.

Un ejemplo de aplicación de límites en la vida cotidiana es cuando vamos al parque o al supermercado o jugamos futbol, no usamos a plena consciencia los conocimientos de límites, pero cuando se piensa en las posibilidades en que puede ocurrir un evento se hace uso de ellos; también se hace uso en negocios, para los costos de producción, de ganancias, de ventas, para la distribución de mercancía, en las industrias petroleras para saber el agotamiento de reservas y la inversión anual. 

ABEL SEBASTIÁN CIPRIANO GARCÍA

Pareciera que los límites son solo un simple tema marcado en el programa de la Universidad, algo sin relevancia alguna más que para tener conocimiento para el examen de admisión a la universidad. Pero, al analizar detenidamente el porqué de cada elemento de las funciones con límites, y observar su relación con algunos ejemplos de aplicación, podemos notar que tienen una gran importancia e influencia en el ejercicio de diversas carreras universitarias y profesiones a las que muchos quieren aspirar.

Pongo un ejemplo: en la administración, se elaboran gráficas para saber el nivel de producción y para encontrar el menor costo posible de un producto o servicio para generar una mayor ganancia en la misma empresa. Igual, va a depender de los factores de dinero con los que juegue la empresa, varían, pero para casi todo se utiliza los límites.

Áreas como la arquitectura, ingeniería, etc. Y dentro de esta última se encuentra otro ejemplo: la Ingeniería en Sistemas. Sabemos que los límites son para predecir el comportamiento de una función cuando tiende a un número o al infinito. Por lo que, en primer lugar, se puede calcular la ganancia de velocidad al mejorar o aumentar el rendimiento de una parte o de toda la computadora. En segunda instancia, se pueden hacer cálculos para saber fabricar una memoria con los requerimientos necesarios, gracias a la aplicación de los límites, para así poder encontrar el número de bits y otras cosas necesarias para cumplir con lo requerido. Son conceptos un poco confusos en esta área, pero como decía, para un programador o alguien que se dedique de lleno a este terreno, lo entiende perfectamente, y tal vez le sea de gran ayuda. Estos y otros ejemplos hay, sería extenderse demasiado.

Cabe resaltar que para la realización de este trabajo, fue muy necesaria la colaboración de todos los integrantes, y ayuda de otros compañeros externos, aunque la mayoría se pudo resolver gracias a los conocimientos que adquirimos a lo largo del módulo, la noción fue muy útil, y nos será de gran apoyo para continuar con el curso de cálculo diferencial.

GISELLE LEÓN FERNANDEZ

Los límites y funciones son muy importantes pues no solo se utiliza en las áreas de las matemáticas si no en la vida diaria. Cuando vamos de compras , salimos a dar un pase al parque o cualquier otro lugar ,no usamos a plena conciencia  los conocimientos que tenemos sobre los límites;  sin embargo cuando nos ponemos a pensar un poco e intentamos definir cada una de las variables que interviene nos damos cuenta  de su utilidad para intentar predecir los eventos que pueden ocurrir . Un ejemplo es cuando un futbolista tira a media distancia, por lo que el movimiento realizado por el balón en su trayectoria natural es semejante a una parábola, cruza la barrera e intenta llegar a un punto del arco donde el portero no tiene alcance, el portero tiene que anticipar el tiro y el punto donde debe de atraparlo para poder para el gol.

Pero es aquí donde nos sirven los límites y todos sus estudios, pues si el portero cuenta con estos estudios, sabría que posible trayectoria llevaría la pelota resolviendo claro una ecuación y en base a los límites determinar el punto en donde la pelota sería parada.

El tema de funciones y límites me ayudó a aprender varias cosas muy importantes además de comprender que no solo son ecuaciones que se utilizan en estas ramas, si no que se usan en todas las áreas, en general al referirnos a límites en la vida cotidiana se refiere a las condiciones a las que no debemos llegar aun cuando nos acercamos. En conclusión los límites en la vida está presente más de lo que pensamos, ya que cuando intentamos predecir un cambio en algún sistema financiero aplicamos la idea de límites para ver hacia donde tiende, la manera más fácil de analizarlos es mediante una gráfica ya que podríamos ver con claridad cómo se va comportando y así hacer una buena predicción, teniendo mejores resultados.

VALLERY GOMEZ LEON

Los limites son una aproximación exacta de una función que se indefine en algún punto o no. con ellos puedes saber el comportamiento de la función en alguna vecindad donde esta se indefina f(x).

Un ingeniero debe tener muy claro el concepto de límite. Por ejemplo si vas a construir una obra en la que debes realizar aproximaciones con un margen de error mínimo debes usar límites.

Algunos números irracionales como "e" que no se pueden obtener mediante una ecuación algebraica se pueden escribir de manera perfecta usando límites.

Ejemplo e=lim(1+1/n)^n cuando n tiende a infinito. Ejemplo:

No se puede dibujar un polígono regular con un número infinito de lados, si no sería el dibujo de un círculo. La clave es que se dibuja cerca de ese límite, acercándose a un círculo perfecto. En este caso, el límite llega al círculo, sin embargo, el límite no se define solamente por formas geométricas.

Entonces, se tiene que el límite es la tendencia de una sucesión a acercarse a un determinado valor o magnitud, sin alcanzarla necesariamente. Esta herramienta permite comprender el comportamiento de una función o sucesión cuando se acerca a un punto dado. El límite es fundamental para el estudio del cálculo diferencial e integral.

Más ejemplos en vida cotidiana: 

•En un trabajo de construcción se utiliza para saber los materiales para tener una noción más certera de cuáles son los más aptos para construir.

•En economía el límite ayudaría a conocer el valor máximo o mínimo que puede adquirir el dinero en el mercado financiero en un determinado período.

•En el momento en el que un globo se llena de aire, el globo tiene una resistencia, un límite del cual si se llega a trapazar se daría una acción de explosión del globo. Cuando se llena más de aire, el globo se va expandiendo cada vez más, por el contrario, mientras más aire salga de globo, más pequeño se va haciendo éste.

BARRUETA ARCE ARIAM MONTSERRAT

La elaboración de este proyecto demuestra que el uso de las funciones y los límites son muy comunes en la vida diaria. Gracias a esto podemos definir la causa de muchos factores en nuestro medio y además podemos conocer la forma de resolver esta clase de problemas. En mi opinión es una actividad interesante y entretenida.

En mi opinión me gustó este proyecto por las actividades que realizamos, fue entretenido y aprendimos a resolver los problemas con funciones lo cual a simple vista pareciera algo muy complicado pero en sí es sencillo y de mucha utilidad. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química, física, etc. Y de cualquier otra área social donde haya que relacionar variables. La expresión límite de una función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entre un valor y un punto.

FUENTES CONSULTADAS

Bogotá, B. V. (2018). bachilleratoenlinea.com. Obtenido de https://bachilleratoenlinea.com/educar/mod/lesson/view.php?id=2497

chrismartinez211996. (23 de Noviembre de 2014). LÍMITES, CONTINUIDAD Y SU APLICACIÓN EN LA ARQUITECTURA. Obtenido de https://chrismart211996.wordpress.com/2014/11/23/limites-continuidad-y-su-aplicacion-en-la-arquitectura/

EcuRed. (Semtiembre de 2018). EcuRed conocimiento con todos y para todos. Obtenido de https://www.ecured.cu/Funciones_continuas

 Rayme Demetrio(s/n)Aplicación de los límites de funciones en problemas de la vida cotidiana(Web ).Recuperado el 15 de septiembre del 2018. https://es.slideshare.net/mobile/DemetrioCcesaRayme/aplicaciones-de-los-limites-de-funciones-en-problemas-de-la-vida-cotidiana-ccesa007

Sthefy Andrade(2016,Febrero,18)Límites y funciones(Web)Recuperado el 15 de septiembre del 2018. https://prezi.com/m/0ygwabpomo2y/uso-de-los-limites-en-la-vida-cotidiana/

Herrera Josselyn(2015,noviembre,15) límites y aplicaciones(Web).Recuperado el 15 de                                                                                septiembre del 2018. https://issuu.com/josselynherrera/docs/trabajo_de_revista.docx